强度理论是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。
一、常用理论
有以下几种：
第一强度理论
第一强度理论又称为最大拉应力理论，其表述是材料发生断裂是由最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。
在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度σb时，试件就断裂。因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应力就是σb。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是
σ1=σb (a)
考虑安全系数以后的强度条件是
σ1≤[σ] (1-59)
需指出的是：上式中的σ1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。
第一强度理论适用于脆性材料，且最大拉应力大于或等于最大压应力（值绝对值）的情形。
第二强度理论
第二强度理论 又称最大伸长线应变理论。它是根据 J.-V.彭赛列的最大应变理论改进而成的。主要适用于脆性材料。它假定，无论材料内一点的应力状态如何，只要材料内该点的最大伸长应变ε1达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值εi，材料就发生断裂破坏，其破坏条件为：
ε1≥εi (εi>0)。
对于三向应力状态，式中σ1、σ2和σ3为危险点由大到小的三个主应力；E、为材料的弹性模量和泊松比(见材料的力学性能)。
第二强度理论适用于脆性材料，且最大压应力的绝对值大于最大拉应力的情形。
第三强度理论
第三强度理论 又称最大剪应力理论或特雷斯卡屈服准则。法国的C.-A. de库仑于1773年，H.特雷斯卡 于1868年分别提出和研究过这一理论。该理论假定，最大剪应力是引起材料屈服的原因，即不论在什么样的应力状态下，只要材料内某处的最大剪应力τmax达到了单向拉伸屈服时剪应力的极限值τy,材料就在该处出现显著塑性变形或屈服。由于 ， 所以这个理论的塑性破坏条件为：
σ1-σ3≥σy，
式中σy是屈服正应力。
第四强度理论 莫尔强度理论
第四强度理论 又称最大形状改变比能理论。它是波兰的M. T.胡贝尔于1904年从总应变能理论改进而来的。德国的R. von米泽斯于1913年，美国的H.亨奇于1925年都对这一理论作过进一步的研究和阐述。该理论适用于塑性材料。
二、相关应用
断裂失效
第一、二强度理论（脆性材料的单、二向应力状态，塑性材料的三向应力状态）
屈服失效
第三、四强度理论（脆性材料的三向应力状态，塑性材料的单、二向应力状态）
第一理论的应用和局限
1、应用
材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。
2、局限
没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。
第二理论的应用和局限
1、应用
脆性材料的二向或三向应力状态且压应力很大（大于最大拉应力）的情况。
2、局限
只与极少数的脆性材料在某些受力形式下的实验结果相吻合。
第三理论的应用和局限
1、应用
材料的屈服失效形式。
2、局限
没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。
第四理论的应用和局限
1、应用
材料的屈服失效形势。
2、局限
与第三强度理论相比更符合实际，但公式较复杂。
